Nilai x yang memenuhi persamaan matriks (y-x 6 1 5)+(3 x

Nilai x yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah 2.

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks:
(y - x   6)
(1      5)

+  (3   x)
   (y+2  4)

=  (5   2y)
   (7   9)

Kita dapat menjumlahkan dua matriks di sisi kiri:

(y - x + 3   6 + x)
(1 + y + 2   5 + 4)

=  (y - x + 3   6 + x)
   (y + 3      9)

Sekarang, kita samakan matriks hasil penjumlahan dengan matriks di sisi kanan:

(y - x + 3   6 + x)
(y + 3      9)

=  (5   2y)
   (7   9)

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:

1. y - x + 3 = 5
2. 6 + x = 2y
3. y + 3 = 7
4. 9 = 9 (Ini adalah identitas, tidak memberikan informasi baru)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan tersebut.
Dari persamaan (3): y + 3 = 7
y = 7 - 3
y = 4

Substitusikan nilai y = 4 ke dalam persamaan (2):
6 + x = 2 * 4
6 + x = 8
x = 8 - 6
x = 2

Untuk memastikan, kita bisa cek dengan persamaan (1):
y - x + 3 = 5
4 - 2 + 3 = 5
2 + 3 = 5
5 = 5 (Konsisten)

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan matriks tersebut adalah 2.