Nilai x yang memenuhi persamaan Sin 2 x=Cos x, 0 <= x <=

30, 90, 150, 270 derajat

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan Sin 2x = Cos x pada interval 0 <= x <= 360 derajat, kita dapat menggunakan identitas trigonometri Sin 2x = 2 Sin x Cos x.

Persamaan menjadi: 2 Sin x Cos x = Cos x

Pindahkan semua suku ke satu sisi: 2 Sin x Cos x - Cos x = 0

Faktorkan Cos x: Cos x (2 Sin x - 1) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan solusi:
1. Cos x = 0
   Pada interval 0 <= x <= 360 derajat, Cos x = 0 ketika x = 90 derajat dan x = 270 derajat.

2. 2 Sin x - 1 = 0
   2 Sin x = 1
   Sin x = 1/2
   Pada interval 0 <= x <= 360 derajat, Sin x = 1/2 ketika x = 30 derajat dan x = 150 derajat.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 30, 90, 150, dan 270 derajat.