Suatu persegi panjang mempunyai keliling 92 m dan luasnya

37.36 m

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang adalah p dan lebarnya adalah l.

Diketahui keliling = 92 m, sehingga 2(p + l) = 92, atau p + l = 46.
Diketahui luas = 480 m^2, sehingga p * l = 480.

Kita dapat menggunakan kedua persamaan ini untuk menemukan nilai p dan l. Dari persamaan pertama, l = 46 - p.
Substitusikan ke persamaan kedua:
p * (46 - p) = 480
46p - p^2 = 480
p^2 - 46p + 480 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(p - 10)(p - 36) = 0

Jadi, kemungkinan nilai p adalah 10 atau 36.
Jika p = 10, maka l = 46 - 10 = 36.
Jika p = 36, maka l = 46 - 36 = 10.

Dalam kedua kasus, dimensi persegi panjang adalah 10 m dan 36 m.

Sekarang kita hitung panjang diagonalnya menggunakan teorema Pythagoras (d^2 = p^2 + l^2):
d^2 = 10^2 + 36^2
d^2 = 100 + 1296
d^2 = 1396
d = sqrt(1396)
d = 37.36 m (dibulatkan)