Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1>(x/(x-1)) adalah ...

x < 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 1 > (x/(x-1)), kita perlu memindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan nol di sisi lain:
1 - (x/(x-1)) > 0
Sekarang, samakan penyebutnya:
((x-1)/(x-1)) - (x/(x-1)) > 0
(x - 1 - x) / (x-1) > 0
-1 / (x-1) > 0
Agar hasil pembagian ini positif, pembilang dan penyebut harus memiliki tanda yang sama. Karena pembilang adalah -1 (negatif), maka penyebut (x-1) harus negatif agar hasil pembagiannya positif.
x - 1 < 0
x < 1
Namun, kita juga harus mempertimbangkan bahwa penyebut tidak boleh nol, jadi x - 1 ≠ 0, yang berarti x ≠ 1.
Oleh karena itu, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah x < 1.