Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dari 9^(2x-3)>1/27

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dari $9^{2x-3} > \frac{1}{27}$ adalah ...

Solusi

Verified

$x > \frac{3}{4}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $9^{2x-3} > \frac{1}{27}$, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa $9 = 3^2$ dan $27 = 3^3$. Sehingga, pertidaksamaan tersebut dapat ditulis ulang menjadi: $(3^2)^{2x-3} > \frac{1}{3^3}$ $3^{2(2x-3)} > 3^{-3}$ $3^{4x-6} > 3^{-3}$ Karena basisnya sama ($3 > 1$), kita dapat membandingkan eksponennya: $4x - 6 > -3$ $4x > -3 + 6$ $4x > 3$ $x > \frac{3}{4}$ Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah $x > \frac{3}{4}$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Eksponen
Section: Pertidaksamaan Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?