Perhatikan gambar berikut. Y 40 20 0 40 60 X I II III IV V

Daerah yang dibatasi oleh x>=0, y>=0, x+y<=40, dan 2x+6y>=120.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diberikan, kita perlu menganalisis setiap pertidaksamaan:

1.  x + y <= 40: Garis batasnya adalah x + y = 40. Jika x=0, y=40. Jika y=0, x=40. Menguji titik (0,0), kita dapatkan 0 + 0 <= 40, yang benar. Jadi, daerah penyelesaiannya adalah di bawah atau pada garis.
2.  2x + 6y >= 120: Garis batasnya adalah 2x + 6y = 120, atau disederhanakan menjadi x + 3y = 60. Jika x=0, 3y=60 -> y=20. Jika y=0, x=60. Menguji titik (0,0), kita dapatkan 2(0) + 6(0) >= 120 (0 >= 120), yang salah. Jadi, daerah penyelesaiannya adalah di atas atau pada garis.
3.  x >= 0: Ini berarti daerah penyelesaian berada di sebelah kanan atau pada sumbu Y.
4.  y >= 0: Ini berarti daerah penyelesaian berada di atas atau pada sumbu X.

Menggabungkan semua kondisi ini, kita mencari daerah di kuadran pertama (karena x>=0 dan y>=0) yang berada di bawah garis x+y=40 dan di atas garis x+3y=60.

Melihat pilihan daerah (I, II, III, IV, V) pada gambar (yang tidak disertakan dalam input, namun kita dapat menyimpulkannya dari deskripsi), daerah penyelesaian adalah daerah yang memenuhi semua kondisi tersebut. Biasanya, daerah ini akan berada di antara kedua garis di kuadran pertama.

Tanpa gambar spesifiknya, kita tidak bisa secara definitif menunjuk daerah I, II, III, IV, atau V. Namun, secara konseptual, daerah penyelesaian adalah daerah yang dibatasi oleh sumbu-x, sumbu-y, garis x+y=40 (di bawahnya), dan garis x+3y=60 (di atasnya).

Asumsi umum dari soal seperti ini adalah bahwa satu dari daerah yang diberi label (I-V) secara tepat mewakili irisan dari semua pertidaksamaan ini. Berdasarkan analisis, kita mencari daerah di kuadran I, di bawah x+y=40 dan di atas x+3y=60. Daerah ini biasanya akan menjadi segitiga atau segiempat yang dibentuk oleh perpotongan garis-garis ini dengan sumbu koordinat.