Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x^2-2x+8 > 0

Semua bilangan real

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x²-2x+8 > 0, kita perlu menganalisis diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut. Diskriminan (D) dihitung dengan rumus D = b² - 4ac. Dalam kasus ini, a=1, b=-2, dan c=8. Maka, D = (-2)² - 4(1)(8) = 4 - 32 = -28. Karena diskriminan bernilai negatif (D < 0) dan koefisien dari x² (yaitu a=1) bernilai positif, maka parabola y = x²-2x+8 selalu berada di atas sumbu x. Ini berarti bahwa nilai x²-2x+8 selalu positif untuk semua bilangan real x. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real.