Tentukan persamaan elips yang pusatnya di O(0,0), koordinat

x²/9 + y²/25 = 1

Pembahasan

Persamaan elips yang berpusat di O(0,0) dengan fokus di (0,±c) dan puncak di (0,±a) adalah dalam bentuk x²/b² + y²/a² = 1. Diketahui koordinat titik fokus adalah (0,4) dan (0,-4), sehingga c=4. Koordinat puncak adalah (0,-5) dan (0,5), sehingga a=5. Hubungan antara a, b, dan c pada elips adalah c² = a² - b². Maka, 4² = 5² - b² => 16 = 25 - b² => b² = 25 - 16 => b² = 9. Dengan demikian, persamaan elipsnya adalah x²/9 + y²/25 = 1.