Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3=21 dan suku

Suku ke-8 barisan tersebut adalah 672.

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap antara dua suku berurutan.

Diketahui:
Suku ke-3 (U₃) = 21
Suku ke-6 (U₆) = 168

Rumus suku ke-n barisan geometri: Uₙ = arⁿ⁻¹

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. U₃ = ar³⁻¹ = ar² = 21
2. U₆ = ar⁶⁻¹ = ar⁵ = 168

Untuk mencari rasio (r), kita bagi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
U₆ / U₃ = (ar⁵) / (ar²) = 168 / 21
r³ = 8
r = ∛8
r = 2

Selanjutnya, kita cari nilai suku pertama (a) menggunakan persamaan U₃ = ar² = 21:
a * (2)² = 21
a * 4 = 21
a = 21/4

Sekarang kita bisa mencari suku ke-8 (U₈) menggunakan rumus U₈ = ar⁸⁻¹ = ar⁷:
U₈ = (21/4) * 2⁷
U₈ = (21/4) * 128
U₈ = 21 * (128/4)
U₈ = 21 * 32
U₈ = 672

Jadi, suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah 672.