Nilai x yang memenuhi sistem persamaan 2/x+1/y=22 dan

1/8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan variabel di penyebut, kita dapat melakukan substitusi. Misalkan a = 1/x dan b = 1/y. Maka sistem persamaan menjadi: 2a + b = 22 (persamaan 1) -3a + 2b = -12 (persamaan 2). Kita dapat mengalikan persamaan 1 dengan 2 untuk menyamakan koefisien b: 4a + 2b = 44 (persamaan 3). Selanjutnya, kurangkan persamaan 2 dari persamaan 3: (4a + 2b) - (-3a + 2b) = 44 - (-12) => 4a + 2b + 3a - 2b = 44 + 12 => 7a = 56 => a = 8. Substitusikan nilai a = 8 ke persamaan 1: 2(8) + b = 22 => 16 + b = 22 => b = 6. Karena a = 1/x dan b = 1/y, maka 1/x = 8 sehingga x = 1/8, dan 1/y = 6 sehingga y = 1/6. Jadi, nilai x yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah 1/8.