Nilai y yang memenuhi sistem persamaan: 3x + 2y + 5z = 17

Nilai y adalah -1.

Pembahasan

Untuk mencari nilai y yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Sistem persamaan:
1) 3x + 2y + 5z = 17
2) 5x - 3y + 2z = 22
3) x + 4y - z = -3

Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel. Mari kita eliminasi z.
Kalikan persamaan (3) dengan 5, lalu jumlahkan dengan persamaan (1):
5*(x + 4y - z) = 5*(-3)  =>  5x + 20y - 5z = -15
(3x + 2y + 5z = 17) + (5x + 20y - 5z = -15)  =>  8x + 22y = 2
Bagi dengan 2: 4x + 11y = 1 (Persamaan 4)

Kalikan persamaan (3) dengan 2, lalu jumlahkan dengan persamaan (2):
2*(x + 4y - z) = 2*(-3)  =>  2x + 8y - 2z = -6
(5x - 3y + 2z = 22) + (2x + 8y - 2z = -6)  =>  7x + 5y = 16 (Persamaan 5)

Langkah 2: Sekarang kita punya sistem persamaan linear dua variabel:
4) 4x + 11y = 1
5) 7x + 5y = 16

Kalikan persamaan (4) dengan 7 dan persamaan (5) dengan 4 untuk mengeliminasi x:
7*(4x + 11y = 1)  =>  28x + 77y = 7
4*(7x + 5y = 16)  =>  28x + 20y = 64

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(28x + 77y = 7) - (28x + 20y = 64)  =>  57y = -57
y = -1

Jadi, nilai y yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah -1.