Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Nilai yang memenuhi persamaan

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial berikut: 64^(-3x+6)=(16^(4x-5))/akar(2^(2x+20))

Solusi

Verified

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah 2.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan eksponensial: 64^(-3x+6) = (16^(4x-5)) / akar(2^(2x+20)). Pertama, ubah semua basis menjadi basis yang sama, yaitu 2. 64 = 2^6 16 = 2^4 akar(2^(2x+20)) = (2^(2x+20))^(1/2) = 2^((2x+20)/2) = 2^(x+10) Substitusikan basis yang sama ke dalam persamaan: (2^6)^(-3x+6) = ( (2^4)^(4x-5) ) / 2^(x+10) 2^(6(-3x+6)) = 2^(4(4x-5)) / 2^(x+10) 2^(-18x+36) = 2^(16x-20) / 2^(x+10) Ketika membagi basis yang sama, kurangi eksponennya: 2^(-18x+36) = 2^((16x-20) - (x+10)) 2^(-18x+36) = 2^(16x - 20 - x - 10) 2^(-18x+36) = 2^(15x - 30) Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: -18x + 36 = 15x - 30 Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 36 + 30 = 15x + 18x 66 = 33x x = 66 / 33 x = 2 Jadi, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Sifat Sifat Eksponen

Apakah jawaban ini membantu?