Notasi sigma yang ekuivalen dengan sigma k-4 11 (4-3k)^2

$\sum_{k=-3}^{7} (3k+8)^2$

Pembahasan

Untuk mencari notasi sigma yang ekuivalen dengan $\sum_{k=1}^{11} (4-3k)^2$, kita dapat melakukan perubahan indeks. Misalkan indeks baru, j = k - 4. Maka, k = j + 4.
Ketika k = 1, j = 1 - 4 = -3.
Ketika k = 11, j = 11 - 4 = 7.

Substitusikan k = j + 4 ke dalam ekspresi (4-3k)²:
(4 - 3(j + 4))² = (4 - 3j - 12)² = (-3j - 8)² = (3j + 8)²

Jadi, notasi sigma yang ekuivalen adalah $\sum_{j=-3}^{7} (3j+8)^2$.
Karena penamaan indeks tidak masalah, kita bisa mengganti j kembali menjadi k:
$\sum_{k=-3}^{7} (3k+8)^2$.