Notice that the rectangular form of the polar equation r

a. Garis vertikal x=3, b. Garis horizontal y=3, c. Garis vertikal x=-2, d. Garis horizontal y=4.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menggambar beberapa persamaan polar yang direpresentasikan dalam bentuk rectangular (Kartesius).

Hubungan antara koordinat polar (r, \(\theta\)) dan koordinat Kartesius (x, y) adalah:
x = r cos \(\theta\)
y = r sin \(\theta\)
r^2 = x^2 + y^2

Kita diberikan observasi kunci:
- Persamaan polar r cos \(\theta\) = a grafiknya adalah garis vertikal dengan intersep x sebesar a.
- Persamaan polar r sin \(\theta\) = b grafiknya adalah garis horizontal dengan intersep y sebesar b.

Mari kita analisis setiap bagian:

a. r cos \(\theta\) = 3
Menggunakan substitusi x = r cos \(\theta\), kita dapatkan x = 3.
Ini adalah persamaan garis vertikal yang memotong sumbu x di titik (3, 0).

b. r sin \(\theta\) = 3
Menggunakan substitusi y = r sin \(\theta\), kita dapatkan y = 3.
Ini adalah persamaan garis horizontal yang memotong sumbu y di titik (0, 3).

c. r cos \(\theta\) = -2
Menggunakan substitusi x = r cos \(\theta\), kita dapatkan x = -2.
Ini adalah persamaan garis vertikal yang memotong sumbu x di titik (-2, 0).

d. r sin \(\theta\) = 4
Menggunakan substitusi y = r sin \(\theta\), kita dapatkan y = 4.
Ini adalah persamaan garis horizontal yang memotong sumbu y di titik (0, 4).

Untuk menggambarkannya, Anda akan membuat sistem koordinat Kartesius dan menggambar garis-garis lurus vertikal atau horizontal sesuai dengan nilai x atau y yang diperoleh.