Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Nyatakan bentuk berikut ini dalam per- kalian, dan

Pertanyaan

Nyatakan bentuk berikut ini dalam perkalian, dan sederhanakan jika mungkin! A. Sin (x + h) + sin X b. sin 5x - Sin 3x

Solusi

Verified

A. 2 sin(x + h/2) cos(h/2), B. 2 cos(4x) sin(x).

Pembahasan

Untuk menyatakan bentuk sin(x + h) + sin x dan sin 5x - sin 3x dalam perkalian, kita akan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus. A. sin(x + h) + sin x Rumus yang relevan adalah: sin A + sin B = 2 sin((A + B)/2) cos((A - B)/2) Dalam kasus ini, A = x + h dan B = x. Maka: (A + B)/2 = (x + h + x)/2 = (2x + h)/2 = x + h/2 (A - B)/2 = (x + h - x)/2 = h/2 Mengganti ke dalam rumus: sin(x + h) + sin x = 2 sin(x + h/2) cos(h/2) Bentuk ini sudah merupakan perkalian dan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. B. sin 5x - sin 3x Rumus yang relevan adalah: sin A - sin B = 2 cos((A + B)/2) sin((A - B)/2) Dalam kasus ini, A = 5x dan B = 3x. Maka: (A + B)/2 = (5x + 3x)/2 = 8x/2 = 4x (A - B)/2 = (5x - 3x)/2 = 2x/2 = x Mengganti ke dalam rumus: sin 5x - sin 3x = 2 cos(4x) sin(x) Bentuk ini juga sudah merupakan perkalian dan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Jadi, bentuk-bentuk tersebut dalam perkalian adalah: A. sin(x + h) + sin x = 2 sin(x + h/2) cos(h/2) B. sin 5x - sin 3x = 2 cos(4x) sin(x)

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Rumus Jumlah Dan Selisih Trigonometri
Section: Identitas Penjumlahan Dan Pengurangan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...