Nyatakan deret 3 + 5 + 7 + 9+ 11 + 13 + 15 + 17 dalam

∑_(i=1)^8 (2i + 1)

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17. Ini adalah deret aritmetika dengan suku pertama (a) = 3 dan beda (d) = 2.

Rumus suku ke-n (Un) dari deret aritmetika adalah Un = a + (n-1)d.
Untuk mencari suku terakhir (17), kita bisa gunakan rumus ini:
17 = 3 + (n-1)2
14 = (n-1)2
7 = n-1
n = 8

Jadi, ada 8 suku dalam deret ini.

Notasi sigma (Σ) digunakan untuk menyatakan penjumlahan deret. Bentuk umumnya adalah Σ dari suku ke-i sampai ke-n dari f(i).
Suku ke-i dari deret ini adalah Ui = 3 + (i-1)2 = 3 + 2i - 2 = 2i + 1.
Karena ada 8 suku, maka i berjalan dari 1 sampai 8.

Oleh karena itu, deret tersebut dalam notasi sigma adalah:

∑_(i=1)^8 (2i + 1)