Nyatakan himpunan {x|1<x<=10 atau x<=0, x e R} dalam bentuk

(-∞, 0] U (1, 10]

Pembahasan

Himpunan yang diberikan adalah {x | 1 < x <= 10 atau x <= 0, x e R}. Ini berarti himpunan tersebut mencakup semua bilangan real x yang memenuhi salah satu dari dua kondisi: 1 < x <= 10 ATAU x <= 0.

Mari kita analisis kedua kondisi tersebut:
1.  1 < x <= 10: Ini berarti x lebih besar dari 1 dan kurang dari atau sama dengan 10. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai (1, 10]. Tanda kurung buka '(' menunjukkan bahwa 1 tidak termasuk, sedangkan tanda kurung siku ']' menunjukkan bahwa 10 termasuk.
2.  x <= 0: Ini berarti x kurang dari atau sama dengan 0. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai (-∞, 0]. Tanda kurung siku ']' menunjukkan bahwa 0 termasuk, sedangkan simbol -∞ selalu diikuti oleh tanda kurung buka '('.

Karena himpunan tersebut mencakup bilangan yang memenuhi kondisi pertama ATAU kondisi kedua, kita menggabungkan kedua interval tersebut menggunakan simbol gabungan (union).

Jadi, himpunan {x | 1 < x <= 10 atau x <= 0, x e R} dalam notasi interval adalah (-∞, 0] U (1, 10].