Nyatakan sebagai jumlah atau selisih kosinus, dan

Bentuknya adalah cos(2y) - cos(4x).

Pembahasan

Kita perlu mengubah bentuk 2 sin(2x+y) sin(2x-y) menjadi jumlah atau selisih kosinus menggunakan identitas perkalian-ke-penjumlahan. Identitas yang relevan adalah: 2 sin(A) sin(B) = cos(A - B) - cos(A + B). Dalam kasus ini, A = 2x + y dan B = 2x - y. Maka, 2 sin(2x+y) sin(2x-y) = cos((2x+y) - (2x-y)) - cos((2x+y) + (2x-y)). Menghitung bagian dalam kurung: (2x+y) - (2x-y) = 2x + y - 2x + y = 2y. (2x+y) + (2x-y) = 2x + y + 2x - y = 4x. Jadi, 2 sin(2x+y) sin(2x-y) = cos(2y) - cos(4x). Bentuk ini sudah merupakan selisih kosinus dan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.