Nyatakan soal-soal berikut sebagai suatu hasil kali. a. cos

a. 2 cos(5x/2) cos(x/2), b. -2 sin(7x/2) sin(x/2)

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menyatakan penjumlahan dan pengurangan dua cosinus sebagai hasil kali menggunakan rumus trigonometri.

a. cos 3x + cos 2x
Menggunakan rumus jumlah cosinus: cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2)
Dalam kasus ini, A = 3x dan B = 2x.
Jadi, cos 3x + cos 2x = 2 cos((3x+2x)/2) cos((3x-2x)/2)
= 2 cos(5x/2) cos(x/2)

b. cos 4x - cos 3x
Menggunakan rumus selisih cosinus: cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2)
Dalam kasus ini, A = 4x dan B = 3x.
Jadi, cos 4x - cos 3x = -2 sin((4x+3x)/2) sin((4x-3x)/2)
= -2 sin(7x/2) sin(x/2)

Oleh karena itu, hasil kali dari soal tersebut adalah:
a. 2 cos(5x/2) cos(x/2)
b. -2 sin(7x/2) sin(x/2)