Jika x=25 dan y=64, maka nilai dari (x^- 3/2 y^2/3)

-16/125

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari \((x^{-3/2} y^{2/3}) / (y^{1/3} - x^{1/2})\) dengan \(x=25\) dan \(y=64\), kita substitusikan nilai \(x\) dan \(y\) ke dalam ekspresi tersebut:

1. Hitung nilai perpangkatan:
   - \(x^{-3/2} = 25^{-3/2} = (5^2)^{-3/2} = 5^{2 * (-3/2)} = 5^{-3} = 1/5^3 = 1/125\).
   - \(y^{2/3} = 64^{2/3} = (4^3)^{2/3} = 4^{3 * (2/3)} = 4^2 = 16\).
   - \(y^{1/3} = 64^{1/3} = (4^3)^{1/3} = 4^{3 * (1/3)} = 4^1 = 4\).
   - \(x^{1/2} = 25^{1/2} = (5^2)^{1/2} = 5^{2 * (1/2)} = 5^1 = 5\).

2. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:
   - Pembilang: \(x^{-3/2} y^{2/3} = (1/125) * 16 = 16/125\).
   - Penyebut: \(y^{1/3} - x^{1/2} = 4 - 5 = -1\).

3. Hitung hasil akhir:
   - Ekspresi menjadi: \((16/125) / (-1) = -16/125\).