Nyatakan ukuran sudut 46 18' 30'' ke dalam ukuran radian.

5557π / 21600 radian

Pembahasan

Untuk mengubah ukuran sudut dari derajat, menit, detik ke radian, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Ubah semua komponen sudut (derajat, menit, detik) ke dalam satuan derajat.
   - 1 menit = (1/60) derajat
   - 1 detik = (1/3600) derajat

   Sudut yang diberikan adalah 46° 18' 30".
   - 18 menit = 18/60 derajat = 0.3 derajat.
   - 30 detik = 30/3600 derajat = 1/120 derajat ≈ 0.00833 derajat.

   Jadi, sudut dalam derajat adalah: 46 + 0.3 + (1/120) = 46.3 + (1/120) derajat.
   Untuk mendapatkan hasil yang tepat, kita gunakan pecahan: 46 + 18/60 + 30/3600 = 46 + 3/10 + 1/120.
   Samakan penyebutnya menjadi 120:
   = (46 * 120)/120 + (3 * 12)/120 + 1/120
   = 5520/120 + 36/120 + 1/120
   = (5520 + 36 + 1) / 120
   = 5557 / 120 derajat.

2. Konversikan derajat ke radian menggunakan faktor konversi:
   - π radian = 180 derajat
   - 1 derajat = π/180 radian

   Jadi, 46° 18' 30" dalam radian adalah:
   (5557 / 120) derajat * (π / 180) radian/derajat
   = (5557 * π) / (120 * 180) radian
   = 5557π / 21600 radian.

   Jika kita hitung nilai desimalnya:
   5557 / 120 ≈ 46.30833 derajat
   46.30833 * (π / 180) ≈ 46.30833 * (3.14159 / 180) ≈ 0.8080 radian.

Jawaban yang lebih tepat menggunakan pecahan adalah 5557π / 21600 radian.