Selesaikanlah: sqrt[3]{(24 x^(2) y^(5))/(3 x^(5) y^(11)))

2/(xy^2)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan $\sqrt[3]{\frac{24x^2y^5}{3x^5y^{11}}}$, kita bisa menyederhanakan terlebih dahulu koefisien dan variabel di dalam akar.
1. Sederhanakan koefisien: $\frac{24}{3} = 8$.
2. Sederhanakan variabel x: $\frac{x^2}{x^5} = x^{2-5} = x^{-3}$.
3. Sederhanakan variabel y: $\frac{y^5}{y^{11}} = y^{5-11} = y^{-6}$.

Jadi, ekspresi di dalam akar menjadi $8x^{-3}y^{-6}$.
Sekarang kita hitung akar pangkat tiga:
$\sqrt[3]{8x^{-3}y^{-6}} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{x^{-3}} \cdot \sqrt[3]{y^{-6}}$.
$\\sqrt[3]{8} = 2$.
$\\sqrt[3]{x^{-3}} = x^{-3/3} = x^{-1}$.
$\\sqrt[3]{y^{-6}} = y^{-6/3} = y^{-2}$.

Jadi, hasil sederhananya adalah $2x^{-1}y^{-2}$. Bentuk ini bisa ditulis ulang sebagai $\frac{2}{xy^2}$.