Kelas 9Kelas 8mathGeometriLingkaran
Pada gambar berikut, garis PQ menyinggung lingkaran dengan
Pertanyaan
Pada gambar berikut, garis PQ menyinggung lingkaran dengan pusat O.Jika r = 5 cm dan PQ = 12 cm, tentukan panjang OQ.
Solusi
Verified
13 cm
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. Diketahui: - PQ adalah garis singgung lingkaran. - Lingkaran berpusat di O. - Jari-jari lingkaran, r = 5 cm. - Panjang garis singgung PQ = 12 cm. Karena PQ adalah garis singgung, maka PQ tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung P. Dengan kata lain, segitiga OPQ adalah segitiga siku-siku di P. Dalam segitiga siku-siku OPQ: - OP adalah jari-jari lingkaran (salah satu sisi siku-siku), dengan panjang OP = r = 5 cm. - PQ adalah garis singgung (sisi siku-siku lainnya), dengan panjang PQ = 12 cm. - OQ adalah sisi miring (hipotenusa). Menurut teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi siku-sikunya: \(OQ^2 = OP^2 + PQ^2\) Substitusikan nilai yang diketahui: \(OQ^2 = 5^2 + 12^2\) \(OQ^2 = 25 + 144\) \(OQ^2 = 169\) Untuk mencari panjang OQ, ambil akar kuadrat dari kedua sisi: \(OQ = \sqrt{169}\) \(OQ = 13\) Jadi, panjang OQ adalah 13 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Pythagoras, Garis Singgung Lingkaran
Section: Sifat Garis Singgung, Aplikasi Pythagoras
Apakah jawaban ini membantu?