Pada gambar berikut, jika panjang AD=6 akar(3) cm dan BD=12

(12√21)/7 cm

Pembahasan

Kita memiliki segitiga siku-siku ABD dengan sudut siku-siku di D. AD adalah sisi tegak dan BD adalah sisi alas. Kita perlu mencari panjang CD, yang merupakan tinggi dari segitiga ABC terhadap alas AB.

Dalam segitiga siku-siku ABD, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang AB:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = (6√3)^2 + 12^2
AB^2 = (36 * 3) + 144
AB^2 = 108 + 144
AB^2 = 252
AB = √252 = √(36 * 7) = 6√7 cm

Selanjutnya, kita tahu bahwa luas segitiga ABD dapat dihitung dengan dua cara:
Luas = 1/2 * AD * BD
Luas = 1/2 * 6√3 * 12 = 36√3 cm²

Luas juga dapat dihitung dengan alas AB dan tinggi CD:
Luas = 1/2 * AB * CD

Menyamakan kedua rumus luas:
1/2 * AB * CD = 36√3
1/2 * 6√7 * CD = 36√3
3√7 * CD = 36√3
CD = (36√3) / (3√7)
CD = (12√3) / √7
CD = (12√3 * √7) / (√7 * √7)
CD = (12√21) / 7 cm

Metadata:
Grades: 8, 9, 10
Chapters: 5, 6
Topics: Teorema Pythagoras, Luas Segitiga
Sections: 5.1, 5.2, 6.1