Pada gambar berikut, panjang busur AB = 50 cm dan panjang

Besar sudut BOC adalah 67.5 derajat.

Pembahasan

Hubungan antara panjang busur dengan sudut pusat yang menghadap busur tersebut adalah perbandingan senilai. Artinya, jika panjang busur dua kali lebih besar, maka sudut pusatnya juga dua kali lebih besar. Kita diberikan panjang busur AB = 50 cm dan panjang busur BC = 75 cm. Sudut AOC adalah sudut pusat yang menghadap busur AC. Karena titik A, O, dan C membentuk garis lurus, maka sudut AOC adalah sudut lurus, yaitu 180 derajat. Sudut AOC juga merupakan jumlah dari sudut AOB dan sudut BOC. Dengan demikian, kita bisa membuat perbandingan:
(Panjang busur AB) / (Panjang busur BC) = (Sudut AOB) / (Sudut BOC)
Kita tahu bahwa sudut AOB = 45 derajat. Maka:
50 cm / 75 cm = 45° / Sudut BOC
(2/3) = 45° / Sudut BOC
Sudut BOC = 45° * (3/2)
Sudut BOC = 67.5°