Pada gambar berikut, volume limas H.ABCD adalah 9.000 cm^3.

18.000 cm^3

Pembahasan

Volume limas H.ABCD diberikan sebagai 9.000 cm^3. Limas ini berada di dalam sebuah kubus ABCDEFGH. Kita perlu mencari volume kubus yang berada di luar limas.

Rumus volume limas adalah V_limas = (1/3) * Luas Alas * Tinggi.
Dalam kasus limas H.ABCD, alasnya adalah persegi ABCD dan tingginya adalah rusuk kubus yang tegak lurus dengan alas (misalnya, rusuk DH jika H adalah titik di atas D dan alasnya ABCD).

Kita tahu bahwa volume limas adalah 9.000 cm^3. Jika kita mengasumsikan bahwa limas tersebut adalah limas yang puncaknya berada di salah satu sudut kubus dan alasnya adalah salah satu muka kubus, atau limas yang alasnya adalah salah satu muka kubus dan puncaknya berada di tengah-tengah muka yang berlawanan, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai posisi titik H relatif terhadap alas ABCD untuk menentukan hubungan antara tinggi limas dan rusuk kubus.

Namun, jika kita mengasumsikan limas yang dimaksud adalah limas yang alasnya adalah salah satu muka kubus (misalnya ABCD) dan puncaknya (H) berada di tengah-tengah muka EFGH yang berhadapan, atau puncaknya di salah satu sudut atas kubus, kita bisa membuat asumsi.

Mari kita pertimbangkan kasus yang paling umum untuk limas dalam kubus: alas limas adalah salah satu muka kubus, dan puncaknya adalah salah satu titik di muka yang berlawanan. Atau, alasnya adalah persegi di salah satu muka kubus, dan puncaknya adalah salah satu sudut di muka yang berlawanan.

Jika kita mengasumsikan bahwa limas H.ABCD memiliki alas persegi ABCD (salah satu muka kubus) dan tingginya adalah rusuk kubus (misalnya, jika H berada tepat di atas D, dan ABCD adalah alasnya, maka tinggi limas adalah panjang rusuk kubus, yang tidak mungkin karena H.ABCD mengacu pada limas dengan alas ABCD dan puncak H).

Asumsi yang lebih masuk akal adalah bahwa alas limas adalah persegi ABCD (salah satu muka kubus) dan puncaknya H adalah salah satu titik di muka atas kubus. Jika H adalah titik di atas pusat persegi ABCD, maka tinggi limas adalah panjang rusuk kubus. Jika H adalah salah satu sudut di muka atas, maka tinggi limas juga merupakan panjang rusuk kubus.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'. Luas alas limas (persegi ABCD) adalah s^2. Tinggi limas (jarak dari H ke bidang ABCD) adalah s.

Volume limas = (1/3) * Luas Alas * Tinggi
9.000 cm^3 = (1/3) * s^2 * s
9.000 = (1/3) * s^3
s^3 = 9.000 * 3
s^3 = 27.000 cm^3

Ini berarti volume kubus adalah s^3 = 27.000 cm^3.

Volume kubus yang berada di luar limas adalah Volume Kubus - Volume Limas.
Volume di luar limas = 27.000 cm^3 - 9.000 cm^3 = 18.000 cm^3.

Ini sesuai dengan pilihan b.