Pada gambar di atas, koordinat titik A(2, 2), B(4, 3), C(6,

a. F(12, 7) dan G(14, 8) b. (36, 19)

Pembahasan

Koordinat titik-titik yang diberikan adalah A(2, 2), B(4, 3), C(6, 4), D(8, 5), dan E(10, 6).

Kita perlu mencari pola pada koordinat titik-titik ini.

Perhatikan koordinat x: 2, 4, 6, 8, 10. Ini adalah barisan aritmetika dengan beda 2. Maka, koordinat x dua titik berikutnya adalah 10 + 2 = 12 dan 12 + 2 = 14.

Perhatikan koordinat y: 2, 3, 4, 5, 6. Ini adalah barisan aritmetika dengan beda 1. Maka, koordinat y dua titik berikutnya adalah 6 + 1 = 7 dan 7 + 1 = 8.

a. Koordinat dua titik berikutnya adalah F(12, 7) dan G(14, 8).

Untuk mencari koordinat titik ke-18, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n pada barisan aritmetika.

Koordinat x untuk titik ke-n: x_n = a_x + (n-1)d_x
Di mana a_x adalah suku pertama koordinat x (yaitu 2) dan d_x adalah beda koordinat x (yaitu 2).
Jadi, x_n = 2 + (n-1)2 = 2 + 2n - 2 = 2n.

Koordinat y untuk titik ke-n: y_n = a_y + (n-1)d_y
Di mana a_y adalah suku pertama koordinat y (yaitu 2) dan d_y adalah beda koordinat y (yaitu 1).
Jadi, y_n = 2 + (n-1)1 = 2 + n - 1 = n + 1.

Untuk titik ke-18 (n=18):
x_18 = 2 * 18 = 36
y_18 = 18 + 1 = 19

b. Koordinat titik yang ke-18 adalah (36, 19).