Pada jajargenjang ABCD diketahui AB=5 cm, BC=4 cm, dan m

Luas jajargenjang adalah $10\sqrt{3}$ cm$^2$.

Pembahasan

Untuk menghitung luas jajargenjang, kita dapat menggunakan rumus: Luas = alas \times tinggi. \nDalam kasus ini, diketahui sisi AB = 5 cm dan sisi BC = 4 cm, serta sudut ABC = 120 derajat. \nKita perlu mencari tinggi jajargenjang. Misalkan kita ambil AB sebagai alas. Maka tinggi (t) dapat dihitung dari sisi BC dan sudut yang dibentuknya dengan perpanjangan alas. \nKita bisa menggunakan hubungan trigonometri. Misalkan kita proyeksikan titik C ke perpanjangan garis AB, sebut saja titik D. Maka tinggi jajargenjang adalah CD. \nPerhatikan segitiga siku-siku yang terbentuk jika kita menarik garis tinggi dari C ke perpanjangan AB. Sudut yang bersesuaian di dalam jajargenjang adalah 120 derajat, maka sudut di luar (yang berdekatan dengan alas) adalah $180 - 120 = 60$ derajat. \nDengan menggunakan sinus: $\sin(60^\circ) = \frac{\text{tinggi}}{\text{sisi miring (BC)}}$ \ntinggi = BC \times $\sin(60^\circ)$ \ntinggi = $4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ \ntinggi = $2\sqrt{3}$ cm. \nLuas Jajargenjang = alas \times tinggi = AB \times tinggi \nLuas = $5 \times 2\sqrt{3}$ \nLuas = $10\sqrt{3}$ cm$^2$.