Pada kesamaan (identitas) di bawah ini, tentukan

Nilai A = 7, B = 1, dan S = 8.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai A, B, dan S pada kesamaan (identitas) 21x^2 - 11x + 6 ekuivalen dengan (Ax + B)(3x - 2) + S, kita perlu memperluas sisi kanan dan menyamakan koefisiennya dengan sisi kiri.

Langkah 1: Perluas sisi kanan.
(Ax + B)(3x - 2) + S = Ax(3x - 2) + B(3x - 2) + S
= 3Ax^2 - 2Ax + 3Bx - 2B + S
= 3Ax^2 + (-2A + 3B)x + (-2B + S)

Langkah 2: Samakan koefisien dari kedua sisi persamaan.
Kita memiliki identitas:
21x^2 - 11x + 6  ≡  3Ax^2 + (-2A + 3B)x + (-2B + S)

Menyamakan koefisien x^2:
21 = 3A
A = 21 / 3
A = 7

Menyamakan koefisien x:
-11 = -2A + 3B
Substitusikan nilai A = 7:
-11 = -2(7) + 3B
-11 = -14 + 3B
-11 + 14 = 3B
3 = 3B
B = 1

Menyamakan konstanta:
6 = -2B + S
Substitusikan nilai B = 1:
6 = -2(1) + S
6 = -2 + S
6 + 2 = S
S = 8

Jadi, nilai-nilai A, B, dan S adalah A = 7, B = 1, dan S = 8.