Pada percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang

a. 2/3, b. 7/12

Pembahasan

Dalam percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang logam, terdapat 6 kemungkinan hasil untuk dadu (1, 2, 3, 4, 5, 6) dan 2 kemungkinan hasil untuk uang logam (Angka, Gambar).
Total kemungkinan hasil adalah 6 * 2 = 12.

a. Peluang munculnya mata dadu < 3:
Mata dadu yang kurang dari 3 adalah {1, 2}. Jadi ada 2 hasil.
Peluang mata dadu < 3 adalah 2/6 = 1/3.

Peluang munculnya angka pada keping uang logam adalah 1/2.

Peluang munculnya mata dadu < 3 ATAU angka adalah P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Karena kejadian muncul mata dadu < 3 dan muncul angka saling bebas, P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
P(A ∪ B) = (1/3) + (1/2) - (1/3 * 1/2)
P(A ∪ B) = 1/3 + 1/2 - 1/6
P(A ∪ B) = 2/6 + 3/6 - 1/6
P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3.

b. Peluang munculnya mata dadu prima genap:
Mata dadu prima adalah {2, 3, 5}. Mata dadu prima genap hanya {2}. Jadi ada 1 hasil.
Peluang mata dadu prima genap adalah 1/6.

Peluang munculnya gambar pada keping uang logam adalah 1/2.

Peluang munculnya mata dadu prima genap ATAU gambar adalah P(C ∪ D) = P(C) + P(D) - P(C ∩ D).
Karena kejadian saling bebas, P(C ∩ D) = P(C) * P(D).
P(C ∪ D) = (1/6) + (1/2) - (1/6 * 1/2)
P(C ∪ D) = 1/6 + 1/2 - 1/12
P(C ∪ D) = 2/12 + 6/12 - 1/12
P(C ∪ D) = 7/12.

Jadi, peluangnya adalah:
a. 2/3
b. 7/12