Pada persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, kita telah

Jika D > 0, ada dua penyelesaian nyata. Jika D = 0, ada satu penyelesaian nyata. Jika D < 0, tidak ada penyelesaian nyata. Untuk a > 0, D > 0 memotong sumbu x di dua titik, D = 0 menyinggung sumbu x, D < 0 tidak memotong sumbu x.

Pembahasan

Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 adalah D = b^2 - 4ac. Jumlah penyelesaian dari persamaan kuadrat bergantung pada nilai D:
1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua penyelesaian nyata yang berbeda.
2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki tepat satu penyelesaian nyata (atau dua penyelesaian nyata yang sama).
3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki penyelesaian nyata (memiliki dua penyelesaian kompleks konjugat).

Jika a > 0, grafik parabola terbuka ke atas.
- Grafik yang memiliki D > 0 akan memotong sumbu x di dua titik yang berbeda.
- Grafik yang memiliki D = 0 akan menyinggung sumbu x di satu titik.
- Grafik yang memiliki D < 0 tidak akan memotong sumbu x sama sekali.