Kelas SmaKelas SmpmathGeometri
Pada sebuah lingkaran, selisih antara sudut pusat dan sudut
Pertanyaan
Pada sebuah lingkaran, selisih antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah 25. Berapakah ukuran masing-masing sudut tersebut? Berapakah jumlah dari kedua sudut tersebut?
Solusi
Verified
Ukuran sudut pusat adalah 50 derajat dan sudut keliling adalah 25 derajat. Jumlahnya adalah 75 derajat.
Pembahasan
Misalkan sudut pusat adalah $\alpha$ dan sudut keliling adalah $\beta$. Kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama. Kita tahu bahwa sudut pusat adalah dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Jadi, hubungan antara keduanya adalah: $\alpha = 2\beta$ Diketahui juga bahwa selisih antara sudut pusat dan sudut keliling adalah 25 derajat: $\alpha - \beta = 25$ Sekarang kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini. Substitusikan persamaan pertama ($ \alpha = 2\beta$ ) ke dalam persamaan kedua: $(2\beta) - \beta = 25$ $\beta = 25$ Jadi, ukuran sudut keliling adalah 25 derajat. Selanjutnya, cari ukuran sudut pusat menggunakan persamaan pertama: $\alpha = 2\beta$ $\alpha = 2 * 25$ $\alpha = 50$ Jadi, ukuran sudut pusat adalah 50 derajat. Untuk menemukan jumlah dari kedua sudut tersebut: Jumlah = $\alpha + \beta$ Jumlah = 50 + 25 Jumlah = 75 Ukuran masing-masing sudut tersebut adalah sudut pusat 50 derajat dan sudut keliling 25 derajat. Jumlah dari kedua sudut tersebut adalah 75 derajat.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Sudut Pusat Dan Sudut Keliling
Apakah jawaban ini membantu?