Pada sebuah lingkaran, selisih antara sudut pusat dan sudut

Ukuran sudut pusat adalah 50 derajat dan sudut keliling adalah 25 derajat. Jumlahnya adalah 75 derajat.

Pembahasan

Misalkan sudut pusat adalah $\alpha$ dan sudut keliling adalah $\beta$. Kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama.

Kita tahu bahwa sudut pusat adalah dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Jadi, hubungan antara keduanya adalah:
$\alpha = 2\beta$

Diketahui juga bahwa selisih antara sudut pusat dan sudut keliling adalah 25 derajat:
$\alpha - \beta = 25$

Sekarang kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini. Substitusikan persamaan pertama ($
\alpha = 2\beta$
) ke dalam persamaan kedua:
$(2\beta) - \beta = 25$
$\beta = 25$

Jadi, ukuran sudut keliling adalah 25 derajat.

Selanjutnya, cari ukuran sudut pusat menggunakan persamaan pertama:
$\alpha = 2\beta$
$\alpha = 2 * 25$
$\alpha = 50$

Jadi, ukuran sudut pusat adalah 50 derajat.

Untuk menemukan jumlah dari kedua sudut tersebut:
Jumlah = $\alpha + \beta$
Jumlah = 50 + 25
Jumlah = 75

Ukuran masing-masing sudut tersebut adalah sudut pusat 50 derajat dan sudut keliling 25 derajat. Jumlah dari kedua sudut tersebut adalah 75 derajat.