Nilai dari sin 75 - sin 165 adalah ...

Nilai sin 75 - sin 165 adalah √2/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan identitas trigonometri:

Sin A - Sin B = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2)

Dalam soal ini, A = 75 derajat dan B = 165 derajat.

Maka:

A + B = 75 + 165 = 240
(A + B) / 2 = 240 / 2 = 120

A - B = 75 - 165 = -90
(A - B) / 2 = -90 / 2 = -45

Sehingga, sin 75 - sin 165 = 2 cos(120) sin(-45)

Kita tahu bahwa:
cos(120) = -1/2
sin(-45) = -sin(45) = -√2/2

Maka:
2 * (-1/2) * (-√2/2) = 1 * (√2/2) = √2/2

Jadi, nilai dari sin 75 - sin 165 adalah √2/2.