Pada segitiga ABC, jika a=BC=6, b=AC=10, c=AB=14 dan

sin g = sqrt(3) / 2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin g pada segitiga ABC dengan panjang sisi a=6, b=10, dan c=14, kita dapat menggunakan Aturan Kosinus terlebih dahulu untuk mencari nilai cos g, kemudian menggunakan identitas trigonometri sin^2(g) + cos^2(g) = 1 untuk mencari sin g.

Aturan Kosinus menyatakan: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos g

Substitusikan nilai yang diketahui:
14^2 = 6^2 + 10^2 - 2(6)(10) cos g
196 = 36 + 100 - 120 cos g
196 = 136 - 120 cos g
196 - 136 = -120 cos g
60 = -120 cos g
cos g = 60 / -120
cos g = -1/2

Sekarang, gunakan identitas trigonometri: sin^2(g) + cos^2(g) = 1
sin^2(g) + (-1/2)^2 = 1
sin^2(g) + 1/4 = 1
sin^2(g) = 1 - 1/4
sin^2(g) = 3/4
sin g = sqrt(3/4)
Karena g adalah sudut dalam segitiga, sin g harus positif.
sin g = sqrt(3) / 2

Jadi, sin g = sqrt(3) / 2.