Pada segitiga PQR di atas, RS tegak lurus PQ. Panjang PS=10

Segitiga lancip

Pembahasan

Untuk menentukan jenis segitiga PQR, kita perlu memeriksa hubungan antar sisinya menggunakan Teorema Pythagoras. Diketahui RS tegak lurus PQ, sehingga segitiga PRS dan QRS adalah segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku PRS, PR^2 = PS^2 + RS^2. Diketahui PR = 26 cm dan PS = 10 cm, maka 26^2 = 10^2 + RS^2. 676 = 100 + RS^2. RS^2 = 676 - 100 = 576. RS = sqrt(576) = 24 cm. Sekarang kita periksa segitiga QRS. SQ = 32 cm dan RS = 24 cm. QR^2 = SQ^2 + RS^2 = 32^2 + 24^2 = 1024 + 576 = 1600. QR = sqrt(1600) = 40 cm. Untuk menentukan jenis segitiga PQR, kita bandingkan kuadrat sisi terpanjang (QR) dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya (PQ dan PR). PQ = PS + SQ = 10 cm + 32 cm = 42 cm. PQ^2 = 42^2 = 1764. PR^2 = 26^2 = 676. QR^2 = 40^2 = 1600. Karena sisi terpanjang adalah PQ (42 cm), kita bandingkan PQ^2 dengan PR^2 + QR^2. 1764 vs 676 + 1600. 1764 vs 2276. Karena PQ^2 < PR^2 + QR^2 (1764 < 2276), maka segitiga PQR adalah segitiga lancip.