Pada segitiga PQR , garis yang sejajar dengan QR memotong

Karena kesebangunan segitiga, PR = 4 PN. Diketahui NR - PN = 6 cm dan NR = 3 PN, sehingga PN = 3 cm. Maka PR = 4 * 3 cm = 12 cm.

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR, dengan garis sejajar QR memotong PQ dan PR di M dan N. Diketahui bahwa segitiga PQR ~ segitiga PMN. Diketahui juga bahwa panjang MQ = 3 PM dan NR - PN = 6 cm. Kita perlu mencari panjang PR.

Karena segitiga PQR ~ segitiga PMN, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:

PQ / PM = PR / PN = QR / MN

Dari MQ = 3 PM, kita dapatkan PQ = PM + MQ = PM + 3 PM = 4 PM. 

Maka, perbandingan sisi PQ terhadap PM adalah:
PQ / PM = 4 PM / PM = 4

Oleh karena itu, perbandingan sisi PR terhadap PN juga sama:
PR / PN = 4
PR = 4 PN

Kita juga tahu bahwa PR = PN + NR. Substitusikan ini ke dalam persamaan di atas:
PN + NR = 4 PN
NR = 3 PN

Diketahui NR - PN = 6 cm. Substitusikan NR = 3 PN:
3 PN - PN = 6
2 PN = 6
PN = 3 cm

Sekarang kita dapat mencari panjang PR:
PR = 4 PN = 4 * 3 cm = 12 cm

Jadi, panjang PR adalah 12 cm.