Pada suatu diketahui 40 % siswa tidak membawa perlengkapan

0,1239

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep peluang binomial. Kita dapat menggunakan rumus peluang binomial P(X=k) = C(n, k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k)), di mana:
n = jumlah percobaan (siswa yang dipilih) = 8
k = jumlah keberhasilan yang diinginkan (siswa tidak membawa perlengkapan) = 5
p = peluang satu siswa tidak membawa perlengkapan = 40% = 0,4
1-p = peluang satu siswa membawa perlengkapan = 1 - 0,4 = 0,6

Langkah 1: Hitung kombinasi C(n, k) = C(8, 5).
C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 8! / (5! * 3!) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) = 56

Langkah 2: Hitung p^k = (0,4)^5.
(0,4)^5 = 0,01024

Langkah 3: Hitung (1-p)^(n-k) = (0,6)^(8-5) = (0,6)^3.
(0,6)^3 = 0,216

Langkah 4: Hitung peluangnya.
P(X=5) = C(8, 5) * (0,4)^5 * (0,6)^3
P(X=5) = 56 * 0,01024 * 0,216
P(X=5) = 0,12386304

Jadi, peluang ada 5 siswa yang tidak membawa perlengkapan Pramuka adalah sekitar 0,1239 atau 12,39%.