Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathTeori Peluang

Pada suatu percobaan, A dan B merupakan hasilhasil yang

Pertanyaan

Jika A dan B adalah dua hasil percobaan yang bebas, dengan P(A) = 1/2 dan P(B) = 1/3, tentukan P(A^c), P(B^c), P(A ∩ B), dan P(A ∪ B).

Solusi

Verified

P(A^c) = 1/2, P(B^c) = 2/3, P(A ∩ B) = 1/6, P(A ∪ B) = 2/3.

Pembahasan

Dalam teori probabilitas, dua kejadian dikatakan 'bebas' jika terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi probabilitas terjadinya kejadian lainnya. Diketahui: P(A) = 1/2 P(B) = 1/3 a. P(A^c) adalah probabilitas kejadian A tidak terjadi (komplemen A). P(A^c) = 1 - P(A) P(A^c) = 1 - 1/2 P(A^c) = 1/2 b. P(B^c) adalah probabilitas kejadian B tidak terjadi (komplemen B). P(B^c) = 1 - P(B) P(B^c) = 1 - 1/3 P(B^c) = 2/3 c. P(A ∩ B) adalah probabilitas kejadian A dan B terjadi bersamaan. Karena A dan B bebas, maka: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) P(A ∩ B) = (1/2) * (1/3) P(A ∩ B) = 1/6 d. P(A ∪ B) adalah probabilitas kejadian A atau B terjadi. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) P(A ∪ B) = 1/2 + 1/3 - 1/6 P(A ∪ B) = 3/6 + 2/6 - 1/6 P(A ∪ B) = 4/6 P(A ∪ B) = 2/3

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kejadian Bebas
Section: Sifat Sifat Kejadian Saling Bebas

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...