Kelas 12Kelas 11mathTrigonometri
Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos
Pertanyaan
Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos (x-(pi)/(9))-1=0 untuk 0 <= x <= (pi)/(2)?
Solusi
Verified
4pi/9
Pembahasan
Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos(x - pi/9) - 1 = 0 dalam rentang 0 <= x <= pi/2, kita perlu mengisolasi fungsi kosinus terlebih dahulu: 2 cos(x - pi/9) - 1 = 0 2 cos(x - pi/9) = 1 cos(x - pi/9) = 1/2 Kita tahu bahwa nilai kosinus adalah 1/2 ketika sudutnya adalah pi/3 (atau 60 derajat). Jadi, kita punya: x - pi/9 = pi/3 Untuk mencari nilai x, kita pindahkan -pi/9 ke sisi kanan: x = pi/3 + pi/9 Untuk menjumlahkan kedua pecahan, kita samakan penyebutnya menjadi 9: x = 3pi/9 + pi/9 x = 4pi/9 Sekarang kita perlu memeriksa apakah nilai x = 4pi/9 berada dalam rentang yang diberikan (0 <= x <= pi/2). Karena pi/2 = 4.5pi/9, maka 4pi/9 memang berada dalam rentang tersebut. Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos(x - pi/9) - 1 = 0 untuk 0 <= x <= pi/2 adalah 4pi/9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Trigonometri
Section: Persamaan Kosinus
Apakah jawaban ini membantu?