Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos

4pi/9

Pembahasan

Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos(x - pi/9) - 1 = 0 dalam rentang 0 <= x <= pi/2, kita perlu mengisolasi fungsi kosinus terlebih dahulu:

2 cos(x - pi/9) - 1 = 0
2 cos(x - pi/9) = 1
cos(x - pi/9) = 1/2

Kita tahu bahwa nilai kosinus adalah 1/2 ketika sudutnya adalah pi/3 (atau 60 derajat).
Jadi, kita punya:
x - pi/9 = pi/3

Untuk mencari nilai x, kita pindahkan -pi/9 ke sisi kanan:
x = pi/3 + pi/9

Untuk menjumlahkan kedua pecahan, kita samakan penyebutnya menjadi 9:
x = 3pi/9 + pi/9
x = 4pi/9

Sekarang kita perlu memeriksa apakah nilai x = 4pi/9 berada dalam rentang yang diberikan (0 <= x <= pi/2).
Karena pi/2 = 4.5pi/9, maka 4pi/9 memang berada dalam rentang tersebut.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos(x - pi/9) - 1 = 0 untuk 0 <= x <= pi/2 adalah 4pi/9.