Pemetaan g:R->R dan h:R->R dinyatakan oleh g(x)=1-3x dan

a. 63, b. x = -1/3 atau x = 1

Pembahasan

Diberikan fungsi pemetaan g(x) = 1 - 3x dan h(x) = x^2 - 1.

a. Menentukan nilai dari (hog)(3):
(hog)(x) berarti h(g(x)).
Pertama, cari nilai g(3):
g(3) = 1 - 3(3) = 1 - 9 = -8.

Selanjutnya, masukkan hasil g(3) ke dalam fungsi h:
h(g(3)) = h(-8).
h(-8) = (-8)^2 - 1 = 64 - 1 = 63.

Jadi, nilai dari (hog)(3) adalah 63.

b. Menentukan nilai x jika (hog)(x) = 3:
Kita sudah tahu bahwa (hog)(x) = h(g(x)).
Substitusikan g(x) ke dalam h(x):
h(g(x)) = h(1 - 3x).
h(1 - 3x) = (1 - 3x)^2 - 1.

Sekarang, kita samakan hasil ini dengan 3:
(1 - 3x)^2 - 1 = 3.
(1 - 3x)^2 = 3 + 1.
(1 - 3x)^2 = 4.

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
1 - 3x = ±√4.
1 - 3x = ±2.

Kasus 1: 1 - 3x = 2
-3x = 2 - 1
-3x = 1
x = -1/3

Kasus 2: 1 - 3x = -2
-3x = -2 - 1
-3x = -3
x = 1

Jadi, nilai x jika (hog)(x) = 3 adalah x = -1/3 atau x = 1.