Pada suatu pertemuan yang dihadiri oleh 10 orang. Dalam

45

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kombinasi dalam matematika, di mana urutan jabat tangan tidak penting (jabat tangan antara A dan B sama dengan jabat tangan antara B dan A). Untuk menghitung banyak jabat tangan yang terjadi di antara 10 orang, kita perlu mencari berapa banyak cara memilih 2 orang dari 10 orang tersebut.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 10 (jumlah orang) dan k = 2 (karena jabat tangan melibatkan 2 orang).

Maka, banyak jabat tangan yang terjadi adalah:
C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!)
C(10, 2) = 10! / (2!8!)
C(10, 2) = (10 * 9 * 8!) / (2 * 1 * 8!)
C(10, 2) = (10 * 9) / 2
C(10, 2) = 90 / 2
C(10, 2) = 45

Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 45.