Pada trasmisi roda gigi pada kepala pembagi, perbandingan

a. 9 derajat. b. 7200/π derajat.

Pembahasan

Perbandingan roda cacing dan batang cacing adalah 40:1. Ini berarti bahwa untuk setiap 40 putaran batang cacing, roda cacing akan berputar 1 kali.

a. Sudut yang ditempuh roda cacing bila batang cacing diputar sebanyak 1 putaran:
Satu putaran penuh batang cacing (360 derajat atau 2π radian) menghasilkan 1/40 putaran pada roda cacing. Maka, sudut yang ditempuh roda cacing adalah (1/40) * 360 derajat = 9 derajat.

b. Putaran batang cacing agar roda cacing berputar 1 radian:
Roda cacing berputar 1 putaran (2π radian) ketika batang cacing berputar 40 putaran.
Jika roda cacing berputar 1 radian, maka batang cacing perlu berputar sebanyak (1 radian / 2π radian) * 40 putaran.
Dalam derajat, 1 radian = (180/π) derajat.
Jadi, putaran batang cacing = (180/π) / (2π) * 40 = (180 / (2π^2)) * 40 = 7200 / (2π^2) putaran.
Untuk menghitung dalam satuan derajat putaran batang cacing:
1 putaran roda cacing (2π radian) setara dengan 40 putaran batang cacing.
Untuk roda cacing berputar 1 radian, batang cacing berputar = (1/40) * (putaran batang cacing untuk 2π radian).
Karena 1 putaran penuh = 360 derajat, maka 2π radian = 360 derajat.
Jadi, 1 radian = (180/π) derajat.
Putaran batang cacing = (1/40) * ( (180/π) / 360 ) * 360 derajat = (1/40) * (1/2) * 360 derajat = 9 derajat.
Atau, secara langsung:
Jika 40 putaran batang cacing = 360 derajat (roda cacing).
Maka, 1 putaran batang cacing = 360/40 = 9 derajat (roda cacing).
Jika batang cacing diputar X derajat, maka roda cacing berputar (X/40) derajat.
Kita ingin roda cacing berputar 1 radian = (180/π) derajat.
(X/40) = 180/π
X = (40 * 180) / π = 7200 / π derajat.