Pak Agus dan Pak Harif masing-masing memiliki lima ekor

Selisih beratnya adalah 5 kg.

Pembahasan

Misalkan jumlah berat kelima kambing Pak Agus adalah $5 \times 36 = 180$ kg.
Misalkan jumlah berat kelima kambing Pak Harif adalah $5 	imes 34 = 170$ kg.

Misalkan berat kambing Pak Agus yang ditukar adalah $A$ kg dan berat kambing Pak Harif yang ditukarkan adalah $H$ kg.

Setelah pertukaran:
Jumlah berat kambing Pak Agus menjadi $180 - A + H$.
Jumlah berat kambing Pak Harif menjadi $170 - H + A$.

Berat rata-rata kambing Pak Agus menjadi $\frac{180 - A + H}{5}$.
Berat rata-rata kambing Pak Harif menjadi $\frac{170 - H + A}{5}$.

Diketahui bahwa setelah pertukaran, berat rata-rata kambing Pak Harif sama dengan berat rata-rata kambing Pak Agus. Namun, informasi ini tidak cukup untuk menyelesaikan soal karena tidak ada informasi mengenai berat rata-rata baru yang sama tersebut.

Mari kita asumsikan ada informasi yang hilang atau salah interpretasi dalam soal, dan coba analisis informasi yang diberikan:
Berat rata-rata kambing Pak Agus = 36 kg.
Berat rata-rata kambing Pak Harif = 34 kg.
Seekor kambing Pak Harif (berat H) ditukarkan dengan seekor kambing Pak Agus (berat A).
Berat rata-rata kambing Pak Harif menjadi sama dengan berat rata-rata kambing Pak Agus.

Ini berarti berat total kambing Pak Harif setelah pertukaran dibagi 5 sama dengan berat total kambing Pak Agus setelah pertukaran dibagi 5.

Berat total Pak Harif baru = $170 - H + A$
Berat total Pak Agus baru = $180 - A + H$

Karena rata-ratanya sama, maka berat totalnya juga harus sama jika jumlah kambingnya sama (yaitu 5).
$170 - H + A = 180 - A + H$
$2A - 2H = 180 - 170$
$2(A - H) = 10$
$A - H = 5$

Selisih berat kambing yang ditukarkan adalah $A - H$.
Jadi, selisih berat kambing yang ditukarkan adalah 5 kg.