Di sebuah kantong terdapat 8 kartu merah dan 7 kartu

Peluangnya adalah 28/195.

Pembahasan

Jumlah kartu merah = 8
Jumlah kartu kuning = 7
Total kartu = 8 + 7 = 15

Kita akan mengambil satu per satu sebanyak tiga kali tanpa pengembalian.
Kita ingin mencari peluang pengambilan pertama merah (M1), kedua merah (M2), dan ketiga kuning (K3).

Peluang pengambilan pertama merah (P(M1)):
$P(M1) = \frac{\text{Jumlah kartu merah}}{\text{Total kartu}} = \frac{8}{15}$

Peluang pengambilan kedua merah dengan syarat pengambilan pertama merah (P(M2|M1)):
Setelah pengambilan pertama merah, tersisa 7 kartu merah dan total kartu menjadi 14.
$P(M2|M1) = \frac{\text{Sisa kartu merah}}{\text{Sisa total kartu}} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$

Peluang pengambilan ketiga kuning dengan syarat pengambilan pertama dan kedua merah (P(K3|M1 dan M2)):
Setelah pengambilan pertama dan kedua merah, tersisa 7 kartu kuning dan total kartu menjadi 13.
$P(K3|M1 \text{ dan } M2) = \frac{\text{Jumlah kartu kuning}}{\text{Sisa total kartu}} = \frac{7}{13}$

Peluang kejadian berurutan (M1, M2, K3) adalah hasil perkalian peluang bersyarat tersebut:
$P(M1 \text{ dan } M2 \text{ dan } K3) = P(M1) \times P(M2|M1) \times P(K3|M1 \text{ dan } M2)$
$P(M1 \text{ dan } M2 \text{ dan } K3) = \frac{8}{15} \times \frac{7}{14} \times \frac{7}{13}$
$P(M1 \text{ dan } M2 \text{ dan } K3) = \frac{8}{15} \times \frac{1}{2} \times \frac{7}{13}$
$P(M1 \text{ dan } M2 \text{ dan } K3) = \frac{4}{15} \times \frac{7}{13}$
$P(M1 \text{ dan } M2 \text{ dan } K3) = \frac{28}{195}$

Jadi, peluang pengambilan pertama dan kedua merah, serta pengambilan ketiga kuning adalah $\frac{28}{195}$.