Pak Budi mempunyai sebidang tanah berbentuk segiempat PQRS

Informasi tidak cukup untuk menghitung luas tanah.

Pembahasan

Diketahui:<br>Keliling PQRS = Keliling PQ + QR + RS + SP = 46 meter.<br>Keliling PQR = PQ + QR + PR = 36 meter.<br>Keliling PSR = PS + SR + PR = 40 meter.<br><br>Kita dapat menjumlahkan Keliling PQR dan Keliling PSR:<br>(PQ + QR + PR) + (PS + SR + PR) = 36 + 40<br>PQ + QR + PS + SR + 2PR = 76<br><br>Karena PQRS adalah segiempat, maka Keliling PQRS = PQ + QR + RS + SP = 46 meter.<br>Jadi, kita bisa substitusikan nilai Keliling PQRS ke persamaan di atas:<br>46 + 2PR = 76<br>2PR = 76 - 46<br>2PR = 30<br>PR = 15 meter.<br><br>Sekarang kita tahu panjang diagonal PR = 15 meter.<br>Luas segiempat PQRS dapat dihitung dengan menjumlahkan luas segitiga PQR dan luas segitiga PSR.<br>Luas PQRS = Luas PQR + Luas PSR.<br><br>Untuk menghitung luas segitiga, kita bisa menggunakan rumus Heron jika kita tahu ketiga sisinya. Kita sudah tahu PR=15, mari kita cari sisi-sisi lainnya.<br>Dari Keliling PQR = PQ + QR + PR = 36, maka PQ + QR = 36 - 15 = 21 meter.<br>Dari Keliling PSR = PS + SR + PR = 40, maka PS + SR = 40 - 15 = 25 meter.<br><br>Namun, tanpa informasi lebih lanjut tentang jenis segiempat atau panjang sisi-sisinya (selain hubungan keliling), kita tidak dapat menentukan luas segitiga PQR dan PSR secara pasti.<br><br>Anggaplah gambar menunjukkan bahwa diagonal PR membagi segiempat menjadi dua segitiga. Luas segiempat dapat dihitung jika kita mengetahui panjang diagonal dan sudut di antaranya, atau jika kita mengetahui koordinat titik-titiknya.<br><br>Jika kita mengasumsikan ada informasi yang hilang atau bahwa soal ini menyiratkan sifat tertentu dari segiempat (misalnya, jika PR adalah tinggi atau alas yang sesuai untuk kedua segitiga, yang tidak mungkin terjadi dalam segiempat umum), maka soal ini tidak dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan.<br><br>Namun, jika kita meninjau kembali informasi keliling:<br>Keliling PQRS = PQ + QR + RS + SP = 46<br>Keliling PQR = PQ + QR + PR = 36<br>Keliling PSR = PS + SR + PR = 40<br><br>Kita sudah menemukan PR = 15.<br>Maka:<br>PQ + QR = 21<br>PS + SR = 25<br><br>Jika soal ini berkaitan dengan luas, dan kita tahu diagonalnya, kita memerlukan sudut antara diagonal atau tinggi dari sudut ke diagonal.<br><br>Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain. Jika soal ini dirancang agar dapat diselesaikan, mungkin ada informasi implisit dalam 'gambar' yang tidak disertakan di sini.<br><br>Jika kita mengabaikan kebutuhan untuk menghitung luas secara eksplisit dan mencari hubungan lain:<br>Keliling PQRS = (PQ + QR) + (PS + SR) = 21 + 25 = 46. Ini konsisten.<br><br>Tanpa informasi tambahan tentang sudut atau panjang sisi-sisi individu, kita tidak dapat menghitung luas segiempat PQRS.<br><br>Asumsikan bahwa pertanyaan ini menguji pemahaman tentang bagaimana keliling berhubungan dengan diagonal. Kita telah menemukan panjang diagonal PR = 15 meter.<br><br>Harga tanah Rp1.500.000,00 per meter persegi.<br>Untuk menghitung total uang yang diterima, kita memerlukan Luas PQRS.<br><br>Karena luas tidak dapat dihitung dari data keliling saja, soal ini tidak memiliki solusi yang cukup informasi.