Pak Dedi akan memagar sebidang tanah berbentuk persegi

225 m²

Pembahasan

Untuk mencari luas tanah maksimum yang dapat dipagar dengan panjang pagar 60 meter, kita perlu memahami bahwa tanah tersebut berbentuk persegi panjang. Keliling persegi panjang adalah 2 * (panjang + lebar). Jika panjang pagar adalah keliling, maka 2 * (panjang + lebar) = 60 meter. Ini berarti panjang + lebar = 30 meter.

Luas persegi panjang adalah panjang * lebar. Kita ingin memaksimalkan luas ini dengan syarat panjang + lebar = 30.

Misalkan panjang = p dan lebar = l. Maka p + l = 30, atau l = 30 - p.
Luas L = p * l = p * (30 - p) = 30p - p^2.

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat ini, kita bisa mencari titik puncaknya. Fungsi kuadrat L = -p^2 + 30p memiliki bentuk parabola terbuka ke bawah, sehingga nilai maksimum terjadi di puncaknya.

Koordinat puncaknya adalah -b / (2a), di mana a = -1 dan b = 30.
Nilai p = -30 / (2 * -1) = -30 / -2 = 15 meter.

Jika panjang = 15 meter, maka lebar = 30 - 15 = 15 meter.
Ini berarti tanah tersebut berbentuk persegi dengan sisi 15 meter.

Luas tanah maksimum = panjang * lebar = 15 meter * 15 meter = 225 meter persegi.

Jadi, luas tanah maksimum yang dapat dipagar Pak Dedi adalah 225 meter persegi.