Panitia pentas seni tradisional menjual dua jenis tiket

x + y <= 1.000, x >= 0, y >= 0. Jika Rp 2.000.000 adalah target pendapatan, maka 5.000x + 8.000y >= 2.000.000.

Pembahasan

Misalkan:
x = jumlah tiket pelajar yang terjual
y = jumlah tiket umum yang terjual

Harga tiket pelajar = Rp 5.000,00
Harga tiket umum = Rp 8.000,00

Kapasitas ruangan paling banyak 1.000 orang, sehingga total tiket yang terjual tidak boleh melebihi 1.000:
x + y ≤ 1.000

Jumlah tiket pelajar yang terjual tidak boleh negatif:
x ≥ 0

Jumlah tiket umum yang terjual tidak boleh negatif:
y ≥ 0

Total uang yang dikeluarkan panitia untuk persiapan adalah Rp 2.000.000,00. Informasi ini tidak berhubungan langsung dengan model matematika yang menggambarkan jumlah tiket yang terjual berdasarkan kapasitas dan harga, melainkan biaya operasional. Jika yang dimaksud adalah total pendapatan dari penjualan tiket, maka modelnya akan berbeda.

Jika diasumsikan Rp 2.000.000,00 adalah biaya minimum yang harus ditutupi dari penjualan tiket, maka:
5.000x + 8.000y ≥ 2.000.000
Atau disederhanakan dengan membagi 1.000:
5x + 8y ≥ 2.000

Namun, jika Rp 2.000.000,00 adalah pengeluaran persiapan dan tidak terkait dengan pendapatan penjualan tiket, maka model matematika hanya berdasarkan kapasitas:

Model matematika untuk permasalahan tersebut adalah:
1. x + y ≤ 1.000 (kapasitas maksimum)
2. x ≥ 0 (jumlah tiket pelajar non-negatif)
3. y ≥ 0 (jumlah tiket umum non-negatif)

Jika Rp 2.000.000,00 adalah target pendapatan minimal, maka tambahkan:
4. 5.000x + 8.000y ≥ 2.000.000 (target pendapatan minimal)