Panjang alas segitiga ABC adalah x cm. Tinggi segitiga

16 cm

Pembahasan

Diketahui panjang alas segitiga ABC adalah x cm. Tinggi segitiga tersebut 4 cm kurang dari panjang alasnya, sehingga tingginya adalah (x - 4) cm. Luas segitiga ABC adalah 160 cm^2.

Rumus luas segitiga adalah 1/2 * alas * tinggi.

160 = 1/2 * x * (x - 4)
320 = x(x - 4)
320 = x^2 - 4x
x^2 - 4x - 320 = 0

Kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Dengan pemfaktoran: Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -320 dan jika dijumlahkan menghasilkan -4. Bilangan tersebut adalah -20 dan 16.
(x - 20)(x + 16) = 0

Maka, x = 20 atau x = -16.
Karena panjang alas tidak mungkin negatif, maka x = 20 cm.

Panjang alas = 20 cm.
Tinggi segitiga = x - 4 = 20 - 4 = 16 cm.

Jadi, tinggi segitiga ABC adalah 16 cm.