Panjang diagonal suatu persegi adalah 10 akar(3) cm.

Panjang sisi = 5√6 cm, Luas = 150 cm^2.

Pembahasan

Diketahui panjang diagonal suatu persegi adalah 10√3 cm.
Misalkan panjang sisi persegi adalah 's' dan panjang diagonalnya adalah 'd'.

Dalam persegi, diagonalnya membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang sama kaki. Kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari hubungan antara sisi dan diagonal.

Menurut Teorema Pythagoras: s^2 + s^2 = d^2
2s^2 = d^2
s = √(d^2 / 2)
s = d / √2

Diketahui d = 10√3 cm.
Maka, panjang sisi (s) adalah:
s = (10√3) / √2
Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan √2/√2:
s = (10√3 * √2) / (√2 * √2)
s = (10√6) / 2
s = 5√6 cm.

Selanjutnya, kita akan mencari luas persegi. Luas persegi (L) dihitung dengan rumus L = s^2.
L = (5√6)^2
L = 5^2 * (√6)^2
L = 25 * 6
L = 150 cm^2.

Jadi, panjang sisi persegi adalah 5√6 cm dan luasnya adalah 150 cm^2.