Kelas 11mathGeometri
Panjang jari-jari dua lingkaran masingmasing 20 cm dan 10
Pertanyaan
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 20 cm dan 10 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 78 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ... cm .
Solusi
Verified
Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 72 cm.
Pembahasan
Soal ini menanyakan tentang panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari R = 20 cm dan r = 10 cm, serta jarak antara kedua pusat lingkaran, d = 78 cm. Rumus untuk panjang garis singgung persekutuan dalam (gsPD) dua lingkaran adalah: gsPD = sqrt(d^2 - (R + r)^2) Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: gsPD = sqrt(78^2 - (20 + 10)^2) gsPD = sqrt(78^2 - 30^2) Hitung kuadratnya: 78^2 = 6084 30^2 = 900 Selanjutnya, hitung selisihnya: gsPD = sqrt(6084 - 900) gsPD = sqrt(5184) Hitung akar kuadrat dari 5184: gsPD = 72 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 72 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Garis Singgung Persekutuan
Apakah jawaban ini membantu?